Dame op het schaakbord

Afgelopen week kreeg ik de volgende opgave opgestuurd met de vraag of die geschikt was voor de tweede ronde van de wiskunde olympiade:

Hoeveel zetten zijn er op een schaakbord van 8 keer 8 vakjes minimaal nodig om met een dame alle vakjes minstens één keer te passeren? Daarbij tellen we het vakje vanwaar de dame vertrekt en dat waar ze in de laatste zet op uitkomt mee.

Vrijwel direct had ik een route gevonden in 15 zetten:

arrowgram

Ik vermoede dat het ook niet met minder dan 15 zetten zou kunnen. Ik kreeg dat echter niet bewezen. Inmiddels snap ik waarom. Ik heb namelijk een route met maar 14 zetten gevonden. Kun jij die ook vinden?

Waarschuwing: degene die mij de opgave gaf, dacht zelf ook dat het antwoord 15 was. De opgave is dus duidelijk te moeilijk voor de tweede ronde van de wiskunde olympiade!

Geef een reactie

Gelieve met een van deze methodes in te loggen om je reactie te plaatsen:

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s