Afstand tot punt

Op de middelbare school leer je dat alle punten die even ver van punt A als van punt B verwijderd zijn op één lijn liggen. Deze lijn heet de middelloodlijn van AB.

middelloodlijn
Op de middelloodlijn liggen alle punten die even ver van A afliggen als van B.

Vreemd genoeg heb ik nooit eerder nagedacht waar alle punten liggen die twee keer zo dicht bij punt A liggen als bij punt B. Dat deze punten niet één lijn vormen is vrij snel duidelijk, maar wat voor een figuur wordt het wel? Het antwoord veraste mij: het is een cirkel.

Dubbele_afstand_B
Op deze cirkel liggen alle punten die twee keer zo dicht bij A liggen als bij B.

Deze ontdekking roept weer nieuwe vragen op als

  • Wat is de vergelijking van de cirkel als A=(0,0) en B=(0,1)?
  • Liggen alle punten die drie keer dichter bij A dan bij B liggen ook op een cirkel?

Op beide vragen heb ik met wiskundig gepuzzel een antwoord weten te vinden. Lukt jou dat ook?

Geef een reactie

Gelieve met een van deze methodes in te loggen om je reactie te plaatsen:

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s