3Blue1Brown

I’ve loved math for as long as I can remember, and what excites me most is finding that little nugget of explanation that really clarifies why something is true, not in the sense of a proof, but in the sense that you come away feeling that you could have discovered the fact yourself.

– Grant Sanderson (maker van filmpjes op 3Blue1Brown)

Grant Sanderson is mijn held. Hij maakt hele bijzondere filmpjes over wiskunde. In deze filmpjes laat hij met animaties zien wat wiskundige begrippen betekenen en hoe je ze kunt gebruiken. Dit doet hij op zo’n mooie manier dat hij mij iedere keer weer weet te verassen. Nog altijd vind ik onderstaand filmpje de mooiste wiskundevideo die ooit gemaakt is:

Vandaag heb ik zijn videoserie over calculus bekeken. Bij het bekijken kon ik mij wel voor mijn hoofd slaan dat ik deze filmpjes niet gebruikt heb bij het uitleggen van wat de afgeleide betekent. Grant kan dit namelijk zoveel mooier en duidelijker uitleggen dan ikzelf. Bekijk zijn video’s maar:

Hoe, wat en waarom

Op Facebook zag ik een bericht voorbij komen, waar onderstaande vergelijking onderdeel van was:

Vergelijking

Ik vond deze afbeelding nogal confronterend. Ik moest namelijk denken aan mijn 5VWO wiskunde A klas. Op dit moment zijn wij bezig met het berekenen van afgeleiden en ik betwijfel of ze echt begrijpen waar we mee bezig zijn. Het boek is namelijk vooral bezig met het aanleren van de technieken. Zelf sluit ik mij daarbij aan. Ik besteed mijn lestijd vooral aan het zorgen dat ze deze vaardigheden verwerven door extra oefenblaadjes en filmpjes.

Echter, ik besteed volgens mij te weinig aandacht aan waarom de regels werken zoals ze werken. Dat wringt toch een beetje. Ik heb daarom ook een filmpje gemaakt voor de leerlingen die toch willen weten hoe ik die regels bekijk.


Zo’n vrijwillige video is natuurlijk ook niet een geweldige oplossing (vooral, omdat een video wat passief is). Volgend jaar wil ik daarom een groepsopdracht over dit stukje van de theorie doen. Dat kost niet veel tijd en geeft hopelijk wel veel inzicht.

Mathemagic

Eén van mijn favoriete goochelaars is de wiskundige Arthur Benjamin. Hij weet rekentrucjes op een geweldige manier op een podium te presenteren. Kijk maar naar deze voorstelling:

Komende zomer ga ik op Vierkantkamp samen met Jens Heuseveldt een workshop geven over hoe Arthur Benjamin deze trucs uitvoert. In deze post laat ik alvast een van zijn trucs zien.

Lees verder Mathemagic

Wiskundige mok

Een tijdje terug heb ik naar aanleiding van een filmpje (zie hieronder) een mok gekocht met daarop een wiskundige puzzel.

Mok_three_utilities

De puzzel op de mok is het zogenaamde three utilities problem. Het doel is om ieder huis te verbinden met vuur, water en elektriciteit. Dit doe je door een (al dan niet gebogen) lijn te trekken van ieder huis naar iedere voorziening. De vraag is of dit kan zonder dat twee lijnen elkaar snijden.

Voor iedereen die het wil proberen: deze puzzel heeft echt een oplossing. Hoe dat precies zit, kun je zien in onderstaande video.

Tot slot nog iets om over na te denken: twee HAVO-5 leerlingen bij mij op school houden hun profielwerkstuk over de vraag of de aarde wiskundig gezien een bol is. Daarbij neemt de puzzel in deze post een centrale plaats in. Waarom dat zo is, kun je begrijpen als je deze puzzel op een bol en op onze planeet probeert op te lossen…

Magnus

Vanavond heb ik op 3doc de documentaire over Magnus Carlsen teruggezien. Deze film is zeer de moeite waard. Hieronder zie je de trailer.

Wat ik vooral fascinerend vind aan Magnus Carlsen is hoe hij intuïtief aanvoelt wat de juiste zet is. Als ik er langer over nadenk, is dat echter iets wat iedereen heeft die ergens in uitblinkt. Denk bijvoorbeeld aan stervoetballers. Zij voelen ook intuïtief aan wat ze met een bal moeten doen.

Zelf heb ik zo’n intuïtie voor wiskundige puzzels. Die heb ik gekregen door heel veel kleine puzzeltjes op te lossen, totdat je op een gegeven moment bepaalde puzzels direct doorziet. Zie jij bijvoorbeeld de oplossing op de volgende puzzel?

Opgave_olympiade