Een schitterende quilt

De bijzondere quilt hieronder is gemaakt door Inge Steenberg. Met dit kunstwerk laat zij op een mooie manier een wiskundig onderdeel zien. Kun jij ontdekken welk onderdeel dat is?

Quilt_lage resolutie
Klik hier om de quilt in een hogere kwaliteit te bekijken.

Lees verder Een schitterende quilt

Priemfactorisatiepuzzels

Ik las een artikel in de Euclides helaas net te laat. Vlak voordat ik het las, had ik een les aan een tweede klas gegeven met behulp van dit oefenblad over wortels. De standaardsommetjes gingen prima, maar de verdiepingsopdracht waarin ze wortels moesten vereenvoudigen vonden ze lastig. Het idee van die opdracht was dat ze \sqrt{12} zouden leren vereenvoudigen naar 2\sqrt{3}. Daarvoor moeten ze de volgende stappen maken: \sqrt{12} = \sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}.

Vooral de eerste stap is lastig waarin je een getal probeert te schrijven als een kwadraat vermenigvuldigd met een ander getal. Zo kun je 72 schrijven als 36 (een kwadraat) keer 2. Daarom geldt \sqrt{72}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{2}=6\sqrt{2}. Leerlingen hebben echter moeite om te herkennen dat ze het kwadraat 36 moeten hebben.

Dit is waar het artikel in de Euclides om de hoek komt kijken. Paul Durenkamp heeft namelijk een puzzel ontwikkeld waarmee leerlingen dit gevoel voor getallen kunnen ontwikkelen. De puzzel is om (priem)getallen in de rondjes te zetten, zodat de getallen in de grijze vakjes het product zijn van de omliggende vakjes.

Priemfactoriesatiepuzzel

Volgens Paul worden door leerlingen door deze puzzels beter in het vereenvoudigen van wortels en in het ontbinden van factoren. Ik denk dat hij gelijk heeft en ga het binnenkort testen in de klas. Daarvoor ga ik onder andere de puzzels van Paul Durenkamp gebruiken.

Mathemagic

Eén van mijn favoriete goochelaars is de wiskundige Arthur Benjamin. Hij weet rekentrucjes op een geweldige manier op een podium te presenteren. Kijk maar naar deze voorstelling:

Komende zomer ga ik op Vierkantkamp samen met Jens Heuseveldt een workshop geven over hoe Arthur Benjamin deze trucs uitvoert. In deze post laat ik alvast een van zijn trucs zien.

Lees verder Mathemagic

Successtrategieën

Morgen mogen leerlingen van mijn school meedoen aan de eerste ronde van de Wiskunde Olympiade. Een aantal leerlingen willen zich hier graag goed op voorbereiden. Speciaal voor deze leerlingen heeft de wiskunde olympiade drie jaar geleden het boekje Successtrategieën voor de Wiskunde Olympiade ontwikkeld.

Succes_wiskundeOlympiade

Dit boek bestaat uit 10 hoofdstukken met in ieder hoofdstuk een serie opgaven over een bepaald thema samen met een aantal goede tips en uitgebreide antwoorden. Het eerste hoofdstuk gaat over het zoeken naar patronen. De eerste opgave luidt als volgt:

Het getal a = 11 . . . 111 bestaat uit precies 2011 enen. Wat is de rest bij deling van a door 37?

Het antwoord (en heel veel meer) vind je in het boekje. Voor de geïnteresseerden is er ook een PDF-versie beschikbaar.