Een meetkundig duel

Puzzel:
In een rechthoek van 8 bij 4 tekenen we een halve cirkel met als diameter een lange zijde van de rechthoek. Vervolgens tekenen we een diagonaal van de rechthoek, zodat onderstaande afbeelding ontstaat. In deze afbeelding moeten we de oppervlakte van het rode gebied berekenen.

Achtergrond:
Een leerling uit 4 VWO had dit probleem op YouTube gezien. Hij besloot mij en een klasgenoot uit te dagen wie hem het snelste kon oplossen. Ik zal zo eerlijk zijn om te erkennen dat ik ruim een uur nodig had voordat ik het probleem had opgelost. Dat bleek echter snel genoeg om de uitdaging te winnen, omdat mijn uitdager een rekenfout had gemaakt.

Lees verder Een meetkundig duel

Getal keer wortel

Puzzel:
Schrijf 5\sqrt{3} in de vorm \sqrt{n} waarbij je voor n een getal moet invullen.

Achtergrond:
Gisteren hadden twee leerlingen uit 4 VWO een discussie over deze vraag. Dit kwam doordat ze allebei op een ander fout antwoorden waren uitgekomen. Vandaag heb ik deze vraag in al mijn klassen getest. Het leverde veel meer foute antwoorden op dan ik had verwacht. De meest gemaakte fout was echter een andere dan ik verwacht had. Een leuke bonusvraag is dus: “Welk fout antwoord denk je dat het meeste voorkomt?”

Lees verder Getal keer wortel

Puzzel of opdracht

Puzzel:
Zoek twee waarden van x waarvoor de vergelijking x^2 - 7x - 18 = 0 klopt.

Achtergrond:
Ik zie een wiskundige puzzel als een opdracht waarbij je niet meteen weet wat de beste oplosstrategie is. Een bepaalde opdracht kan voor de ene persoon dus wel een puzzel en voor de andere persoon niet een puzzel zijn. Dat is het geval bij deze opgave. Voor een derde klasser is dit hopelijk een standaardsom. Voor iemand die net in de tweede zit, is dit echter een puzzel, omdat hij de standaard oplosmethode nog niet kent.

Lees verder Puzzel of opdracht

Zakgeld

Puzzel:
Johan spreekt met zijn vader af dat hij op 1 januari 1 cent zakgeld krijgt. Op 2 januari krijgt hij het dubbele – namelijk 2 cent. Op 3 januari verdubbelt zijn zakgeld weer naar 4 cent. Zo blijft het zakgeld iedere dag van januari verdubbelen. Schat hoeveel zakgeld Johan in januari krijgt.

Achtergrond:
Dit jaar ben ik mijn lessenserie over exponentiële verbanden met deze schattingsvraag begonnen. Ongeveer de helft van de klas dacht dat het antwoord een bedrag van minder dan 10 euro was. Het is verassend dat het uiteindelijke bedrag meer dan een miljoen keer zo groot is.

Lees verder Zakgeld