3Blue1Brown

I’ve loved math for as long as I can remember, and what excites me most is finding that little nugget of explanation that really clarifies why something is true, not in the sense of a proof, but in the sense that you come away feeling that you could have discovered the fact yourself.

– Grant Sanderson (maker van filmpjes op 3Blue1Brown)

Grant Sanderson is mijn held. Hij maakt hele bijzondere filmpjes over wiskunde. In deze filmpjes laat hij met animaties zien wat wiskundige begrippen betekenen en hoe je ze kunt gebruiken. Dit doet hij op zo’n mooie manier dat hij mij iedere keer weer weet te verassen. Nog altijd vind ik onderstaand filmpje de mooiste wiskundevideo die ooit gemaakt is:

Vandaag heb ik zijn videoserie over calculus bekeken. Bij het bekijken kon ik mij wel voor mijn hoofd slaan dat ik deze filmpjes niet gebruikt heb bij het uitleggen van wat de afgeleide betekent. Grant kan dit namelijk zoveel mooier en duidelijker uitleggen dan ikzelf. Bekijk zijn video’s maar:

Een ontzettend lelijk schilderij

In deze post beschrijf ik hoe een bepaalde workshop van Djurre Tijsma er op het internationale wiskundekamp uitzag. Zijn workshop ging over het zogenaamde `lelijke schilderijen probleem’. Dit probleem luidt als volgt:

Van je oma heb je een lelijk schilderij gekregen. Je voelt je verplicht om het schilderij op te hangen, maar je wilt het op zo’n manier ophangen dat het schilderij er zo snel mogelijk ook weer afvalt. Daarom sla je twee spijkers slecht in de muur en hang je het schilderij met behulp van een touwtje daar aan op. Kun je het schilderij zo ophangen aan deze twee spijkers, zodat
a: het blijft hangen zolang beide spijkers in de muur zitten en
b: dat het van de muur valt zodra een willekeurige spijker uit de muur valt?

De normale manier van een schilderij ophangen, voldoet aan de eerste eis: het schilderij blijft hangen zolang beide spijkers in de muur zitten.

NormaleManierSchilderij

Echter, als je het schilderij zo ophangt, zal het ook blijven hangen als spijker 2 uit de muur valt.

AanEenSpijker
Het schilderij valt helaas niet van de muur als spijker 2 uit de muur valt.

Lees verder Een ontzettend lelijk schilderij

Wiskundige mok

Een tijdje terug heb ik naar aanleiding van een filmpje (zie hieronder) een mok gekocht met daarop een wiskundige puzzel.

Mok_three_utilities

De puzzel op de mok is het zogenaamde three utilities problem. Het doel is om ieder huis te verbinden met vuur, water en elektriciteit. Dit doe je door een (al dan niet gebogen) lijn te trekken van ieder huis naar iedere voorziening. De vraag is of dit kan zonder dat twee lijnen elkaar snijden.

Voor iedereen die het wil proberen: deze puzzel heeft echt een oplossing. Hoe dat precies zit, kun je zien in onderstaande video.

Tot slot nog iets om over na te denken: twee HAVO-5 leerlingen bij mij op school houden hun profielwerkstuk over de vraag of de aarde wiskundig gezien een bol is. Daarbij neemt de puzzel in deze post een centrale plaats in. Waarom dat zo is, kun je begrijpen als je deze puzzel op een bol en op onze planeet probeert op te lossen…