NK hoofdrekenen

Vandaag heb ik meegedaan aan het NK hoofdrekenen dat georganiseerd werd door de Cie Infinity. Bij deze wedstrijd mag je geen kladblaadje gebruiken (en je mag dus alleen het eindantwoord opschrijven). Het heet immers niet voor niets hoofdrekenen. Hieronder zie je een van de opgaven. Probeer maar eens om een slimme methode te verzinnen waarmee je deze opgave uit het hoofd kan beantwoorden.

Als a=1, b=2, c=3, enzovoort, wat is dan de som van de letterwaardes in:
(a) cie infinitiy
(b) nk hoofdrekenen

Dame op het schaakbord

Afgelopen week kreeg ik de volgende opgave opgestuurd met de vraag of die geschikt was voor de tweede ronde van de wiskunde olympiade:

Hoeveel zetten zijn er op een schaakbord van 8 keer 8 vakjes minimaal nodig om met een dame alle vakjes minstens één keer te passeren? Daarbij tellen we het vakje vanwaar de dame vertrekt en dat waar ze in de laatste zet op uitkomt mee.

Vrijwel direct had ik een route gevonden in 15 zetten:

arrowgram

Ik vermoede dat het ook niet met minder dan 15 zetten zou kunnen. Ik kreeg dat echter niet bewezen. Inmiddels snap ik waarom. Ik heb namelijk een route met maar 14 zetten gevonden. Kun jij die ook vinden?

Waarschuwing: degene die mij de opgave gaf, dacht zelf ook dat het antwoord 15 was. De opgave is dus duidelijk te moeilijk voor de tweede ronde van de wiskunde olympiade!

Wiskundehumor

Ik zit met een klas in een best wel koud lokaal. Een paar leerlingen beginnen daarover te klagen. Daarop zegt een jongen “Als jullie het koud hebben, moeten jullie in deze hoek komen zitten.”
Een leerling vraag hoopvol: “Is het daar warmer dan?”, waarop de eerste jongen zegt “​Ja, het is hier wel 90 graden…”

Deze mooie scene gebeurde vanmorgen in mijn lokaal. Ik hou van dit soort wiskundehumor. Voor anderen die hier ook van houden, kan ik deze site aanbevelen (enige kennis van wiskunde is voor sommige grappen wel vereist). Veel grappen laten ook mooi zien hoe wiskundigen denken, zoals:

Een wiskundige, een natuurkundige en een bioloog reizen door Schotland wanneer ze uit het raam een zwarte schaap zien.
“Aha,” zegt de bioloog, ​”Ik zie dat de schapen in Schotland zwart zijn.”
“Hmm,” zegt de natuurkundige, “Je bedoelt dat sommige schapen in Schotland zwart zijn.”
“Nee,” zegt de wiskundige, “Alles wat we weten is dat er minstens één schaap in Schotland is die aan minstens één kant zwart is.”

Puzzle Grand Prix

Vandaag kwam ik op de site terecht van de World Puzzle Federation. Zij organiseren ieder jaar een serie wedstrijden waarin je puzzels moet oplossen. Bij deze wedstrijden komen allerlei leuke en spannende puzzels langs. Het mooie is dat al deze puzzels gratis te vinden zijn op hun website. Onderstaande puzzel komt van een van de voorronden van vorig jaar.

Puzzel_grand_prix
Plaats de getallen 1 tot en met 3 plaatsen, zodat in iedere regio (dikgedrukte gebieden van drie vakjes) of drie dezelfde of drie verschillende getallen staan. Bovendien moeten twee aangrenzende vakjes verschillende cijfers bevatten als ze in verschillende regio’s liggen.

Hier vind je alle puzzels uit de voorronde waar deze puzzel uitkwam.