Vul aan

Afgelopen week zag ik deze blog van Jörgen van Moortere. Hierin beschrijft hij een hele mooie opdrachtvorm uit het boek activerende werkvormen voor betadocenten van Martin Bruggink. Het idee is dat je leerlingen uitwerken van opdrachten geeft, waarbij stukjes zijn weggevallen. Deze weggevallen stukjes moeten de leerlingen dan aanvullen.

Vandaag heb ik in deze vorm een samenvatting gegeven aan VWO3:

Werkblad
Hier vind je de hele opdracht en de antwoorden.

Ze waren hier heel goed en leuk mee aan het werk. Aangezien ik al veel meer positieve verhalen over het boek van Martin Bruggink heb gehoord, heb ik het boek inmiddels ook gekocht.


22-02 toegevoegd: Aangezien het heel goed beviel, heb ik een dergelijke opdracht ook voor VWO5 gemaakt (over differentiëren). Daarvan kun je ook de opgaven en de antwoorden bekijken.

Voor de docenten die deze bestanden als basis willen gebruiken voor een eigen opdracht: Hier kun je alle word-bestanden downloaden.

Priemfactorisatiepuzzels

Ik las een artikel in de Euclides helaas net te laat. Vlak voordat ik het las, had ik een les aan een tweede klas gegeven met behulp van dit oefenblad over wortels. De standaardsommetjes gingen prima, maar de verdiepingsopdracht waarin ze wortels moesten vereenvoudigen vonden ze lastig. Het idee van die opdracht was dat ze \sqrt{12} zouden leren vereenvoudigen naar 2\sqrt{3}. Daarvoor moeten ze de volgende stappen maken: \sqrt{12} = \sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}.

Vooral de eerste stap is lastig waarin je een getal probeert te schrijven als een kwadraat vermenigvuldigd met een ander getal. Zo kun je 72 schrijven als 36 (een kwadraat) keer 2. Daarom geldt \sqrt{72}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{2}=6\sqrt{2}. Leerlingen hebben echter moeite om te herkennen dat ze het kwadraat 36 moeten hebben.

Dit is waar het artikel in de Euclides om de hoek komt kijken. Paul Durenkamp heeft namelijk een puzzel ontwikkeld waarmee leerlingen dit gevoel voor getallen kunnen ontwikkelen. De puzzel is om (priem)getallen in de rondjes te zetten, zodat de getallen in de grijze vakjes het product zijn van de omliggende vakjes.

Priemfactoriesatiepuzzel

Volgens Paul worden door leerlingen door deze puzzels beter in het vereenvoudigen van wortels en in het ontbinden van factoren. Ik denk dat hij gelijk heeft en ga het binnenkort testen in de klas. Daarvoor ga ik onder andere de puzzels van Paul Durenkamp gebruiken.