24

Het spel 24 is een beroemd rekenspelletje. Je krijgt steeds vier getallen. Vervolgens moet je al deze getallen gebruiken om een som te maken met als uitkomst 24. Als je bijvoorbeeld de getallen 3, 5, 6 en 8 krijgt, kan dat met 8 \cdot 3 \cdot (6 - 5).

Dit is een leuk spelletje om je hoofdrekenvaardigheden te trainen. Dit kan heel mooi op een applet van Henk Reuling.

Opgave24
Een opgave op de site van Henk Reuling.

Lees verder 24

Meerdere manieren

Het mooie van de wiskunde is dat er vaak meerdere manieren zijn om bij het antwoord te komen. Vandaag heeft mijn collega Kees van Vliet dit aan zijn klassen laten zien met een heel mooi en simpel voorbeeld.

Hij vroeg aan zijn klassen om 18\cdot 5 uit te rekenen zonder rekenmachine. Vervolgens vroeg hij aan verschillende leerlingen hoe ze dat gedaan hadden. De eerste vertelde dat hij eerst 10 \cdot 5 berekend had en daar 8 \cdot 5 bij opgeteld had. Mijn collega tekende bij deze werkwijze een plaatje.

20maal5min2maal5
De leerling heeft deze twee oppervlakten bij elkaar opgeteld.

De volgende leerling vertelde dat zij eerst 20 \cdot 5 berekend had en daar 2\cdot 5 vanaf had gehaald.

10maal5plus8maal5
Deze leerling heeft juist twee oppervlakten van elkaar afgetrokken.

Een andere leerling had bedacht om de 5 keer twee te doen en de 18 gedeeld door 2 om de gemakkelijkere som 9\cdot 10 over te houden:

18maal5
Dit gebied heeft dezelfde oppervlakte!

Tot slot was er ook nog een leerling die geen enkele tussenstap nodig had en gewoon direct de oppervlakte berekende.

9maal10

Zo stonden er vier verschillende plaatjes op het bord die aantonen hoe je op verschillende manieren 18\cdot 5 kan berekenen.

Een andere reden waarom Kees van Vliet dit in de klas doet, is om te laten zien dat je bij veel sommen een plaatje kunt tekenen. Zo’n plaatje helpt vaak – bijvoorbeeld bij het onderwerp Pythagoras waar ze nu mee bezig waren.

Catering

Vandaag heb ik geholpen bij de catering op een schaaktoernooi. Daarbij kwam meer wiskunde kijken dan ik van tevoren verwacht had. Zo moest er van alles efficiënt geteld en geschat worden. Een leuke schattingsvraag die langskwam, is de volgende:

Hoeveel rollen vershoudfolie moet ik kopen om 200 broodjes apart te kunnen verpakken?

Ik kan verklappen dat mijn schatting veel te laag was. Verder liep alles op rolletjes. Dat was ook het geval, omdat een jeugdschaker ons zo nu en dan kwam helpen. Op een bepaald moment telde hij hoeveel geld we in de kas hadden. Hij kwam uit op €146,95. Direct daarna kocht een ouder een kop koffie voor 1 euro die hij afrekende met een briefje van twintig. Ik gaf de ouder 19 euro terug. Hierop begon de jeugdschaker te berekenen hoeveel geld er in de kassa zat. Hij deed 146,95 + 20 - 19 en had daar best moeite mee. Daarop gaf ik hem de hint dat ik het gemakkelijker kan berekenen. Vrij snel daarna begreep hij wat ik bedoelde.

Zo kwamen er over de hele dag veel leuke rekensommen langs. In het begin ging dat stroef, maar naarmate de dag vorderde werd de jeugdschaker steeds handiger in het hoofdrekenen. Zo zag hij op het eind van de dag direct in dat onderstaande som overeenkomt met \frac{136}{2}. Dat had hem aan het begin van de dag nog wat denkwerk gekost.

Bekertjes fris kosten bij ons 50 cent. Op het eind van de dag hebben wij 136 bekertjes fris verkocht. Voor hoeveel euro hebben wij aan fris verkocht?