Zakgeld

Puzzel:
Johan spreekt met zijn vader af dat hij op 1 januari 1 cent zakgeld krijgt. Op 2 januari krijgt hij het dubbele – namelijk 2 cent. Op 3 januari verdubbelt zijn zakgeld weer naar 4 cent. Zo blijft het zakgeld iedere dag van januari verdubbelen. Schat hoeveel zakgeld Johan in januari krijgt.

Achtergrond:
Dit jaar ben ik mijn lessenserie over exponentiële verbanden met deze schattingsvraag begonnen. Ongeveer de helft van de klas dacht dat het antwoord een bedrag van minder dan 10 euro was. Het is verassend dat het uiteindelijke bedrag meer dan een miljoen keer zo groot is.

Lees verder Zakgeld

Catering

Vandaag heb ik geholpen bij de catering op een schaaktoernooi. Daarbij kwam meer wiskunde kijken dan ik van tevoren verwacht had. Zo moest er van alles efficiënt geteld en geschat worden. Een leuke schattingsvraag die langskwam, is de volgende:

Hoeveel rollen vershoudfolie moet ik kopen om 200 broodjes apart te kunnen verpakken?

Ik kan verklappen dat mijn schatting veel te laag was. Verder liep alles op rolletjes. Dat was ook het geval, omdat een jeugdschaker ons zo nu en dan kwam helpen. Op een bepaald moment telde hij hoeveel geld we in de kas hadden. Hij kwam uit op €146,95. Direct daarna kocht een ouder een kop koffie voor 1 euro die hij afrekende met een briefje van twintig. Ik gaf de ouder 19 euro terug. Hierop begon de jeugdschaker te berekenen hoeveel geld er in de kassa zat. Hij deed 146,95 + 20 - 19 en had daar best moeite mee. Daarop gaf ik hem de hint dat ik het gemakkelijker kan berekenen. Vrij snel daarna begreep hij wat ik bedoelde.

Zo kwamen er over de hele dag veel leuke rekensommen langs. In het begin ging dat stroef, maar naarmate de dag vorderde werd de jeugdschaker steeds handiger in het hoofdrekenen. Zo zag hij op het eind van de dag direct in dat onderstaande som overeenkomt met \frac{136}{2}. Dat had hem aan het begin van de dag nog wat denkwerk gekost.

Bekertjes fris kosten bij ons 50 cent. Op het eind van de dag hebben wij 136 bekertjes fris verkocht. Voor hoeveel euro hebben wij aan fris verkocht?