Exacte cosinusregel

Puzzel:
Gegeven is een cirkel met middelpunt M(2,0) en straal 2. De lijn m met vergelijking y=px met p>0 snijdt de cirkel behalve in O in een punt A, zodanig dat OA=3. Bereken exact de waarde van p.

Achtergrond:
Bij wiskunde B moeten we vaak een opgave exact oplossen. Dit betekent twee dingen:

  1. Het eindantwoord mag niet afgerond zijn.
  2. Je mag geen rekenmachine gebruiken (of je moet in ieder geval degene die nakijkt overtuigen dat je het zonder rekenmachine hebt gedaan).

Door deze regels kunnen we de cosinusregel meestal niet gebruiken bij exacte berekeningen. De cosinus van de meeste hoeken kunnen we namelijk niet exact berekenen. Soms is dat echter niet nodig en daar is deze examenopgave (Pilot VWO wiskunde B – 2012 tijdvak I opgave 7) een mooi voorbeeld van.

Lees verder Exacte cosinusregel